я так понимаю, что основной код у вас рабочий
затык призошел только в
{% if request.path == '/' %}
по идее действительно, request.path возвращает строку
поэтому может работать
самый простой вариант --- посмотрите что возвращает в шаблон request.path , когда пользователь на главной странице сайта (просто выведите на экран )
и потом будете править кусок
{% if request.path == '/' %}
или можно передавать request.path и то что нужно сравнивать в свой шаблонный тег -- а в этом шаблонном теге можно сделать проверку как захотите ( сделайте simple_tag вполне подойдет )
Он может, например, возвращать True или False
и в соответствии с этим будете подключать класс активации
