Форма при инициализации создаёт и хранит объект модели, которую возвращает из Save. То есть, меняя модель извне, мы меняем то, на что ссылается форма внутри. Вызывая form.save() мы сохраняем этот же объект модели.
Кроме того, форма вызывает сохранение ManyToMany связей, если они были указаны.
Я всегда пользовался, правда, obj.save(), т.к. form.save() слишком неочевидно.