Спасибо за подсказку.
Я решил сделать так:
Когда пользователь разрешает использование соц. сети в всплывающем окне, в этом же окне происходит редирект на адрес успешного входа, страница по этому адресу содержит только JS следующего содержания:
<script>
window.opener.location.reload();
window.close();
</script>
В результате родительское окно уходит в перегрузку, а всплывающее закрывается.
Фм, ранее и не догадывался, что между окнами есть связь.
